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如图,AB=BC,AD=DE,且AB⊥BC,AD⊥DE,又CG⊥DB于点G,EF⊥DB于点F.求证:CG+EF=DB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 22:41:48
如图,AB=BC,AD=DE,且AB⊥BC,AD⊥DE,又CG⊥DB于点G,EF⊥DB于点F.求证:CG+EF=DB.
如图,AB=BC,AD=DE,且AB⊥BC,AD⊥DE,又CG⊥DB于点G,EF⊥DB于点F.求证:CG+EF=DB.
如图,过点A作AM⊥BD于M,由已知可得:∠1+∠2=90°,∠2+∠C=90°,所以   ∠1=∠C,又AB=BC,所以RT△ABM≌RT△BCG,所以BM=CG,
同样可得RT△AMD≌RT△DFE,进一步得DM=EF,所以BD=CG+EF