椭圆中最值范围求法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:14:38
在椭圆X²/4+Y²/3=1上找一P点,若A﹙5,1﹚,B﹙1,﹣1﹚,点F2是椭圆的一个焦点,求①|PA|+|PF1|最小值与最大值;②|PB|+|PF2|最小值与最大值;③|PB|-|PF2|最大值与最小值
![椭圆中最值范围求法](/uploads/image/z/19499559-15-9.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%B1%82%E6%B3%95)
解题思路: ①利用三角形两边之差小于第三边可证明当点P在x轴上时,|PF1|-|PF2|有最大值2c,由椭圆标准方程计算焦距即可; ②利用椭圆定义知|PF1|+|PF2|为定值2a,再利用均值定理求积|PF1|•|PF2|的最大值即可; ③利用焦半径公式设P点横坐标为x0,则|PF1|2+|PF2|2可转化为关于x0的一元函数,由x0的范围即可求得|PF1|2+|PF2|2的最大值; ④由椭圆的定义结合三角形的性质,即可判断
解题过程:
点F2是椭圆的一个焦点
|PA|+|PF1|最小值与
你的F2是那个焦点,
问题中又出现F1
你的题目条件有问题啊
给你个同类题目参考把
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/20/8204b6a6ee33a72c6e068bc567993e97.jpg)
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