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如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,且∠EOC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:07:39
如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,且∠EOC=
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如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,且∠EOC=
∵∠EOC=
2
5∠AOC,
∴设∠EOC=2x,∠AOC=5x,则∠BOC=180°-5x.
∵∠BOE为直角,
∴2x+180°-5x=90°,
解得x=30°.
∴∠BOC=30°,∠AOC=150°.
∴∠AOF=
1
2∠AOC=75°,∠AOD=∠BOC=30°.
∴∠DOF=∠AOF+∠AOD=75°+30°=105°.