若实数xy满足y=x^2,则log2(2^x+2^y)最小值是7/8吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 06:52:34
若实数xy满足y=x^2,则log2(2^x+2^y)最小值是7/8吗?为什么?
![若实数xy满足y=x^2,则log2(2^x+2^y)最小值是7/8吗?为什么?](/uploads/image/z/19497882-66-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0xy%E6%BB%A1%E8%B6%B3y%3Dx%5E2%2C%E5%88%99log2%EF%BC%882%5Ex%2B2%5Ey%29%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF7%2F8%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
不对
楼上的做法中
2^x+2^y>=2根号(2^x·2^y)=2根号(2^(x+y))=2根号(2^(x+x^2)) 等号成立条件 x=y
f(x)=x+x^2=x^2+2*1/2x+1/4-1/4=(x+1/2)^2-1/4
所以f(x)的最小值为-1/4 等号成立条件 x=-1/4
所以2根号(2^(x+x^2))的最小值为2·2^(-1/8)=2^(7/8)
所以log2(2^x+2^y)最小值是7/8
最后等号成立的条件是 x=y=-1/4,但不满足y=x²
所以,最小值不是7/8
楼上的做法中
2^x+2^y>=2根号(2^x·2^y)=2根号(2^(x+y))=2根号(2^(x+x^2)) 等号成立条件 x=y
f(x)=x+x^2=x^2+2*1/2x+1/4-1/4=(x+1/2)^2-1/4
所以f(x)的最小值为-1/4 等号成立条件 x=-1/4
所以2根号(2^(x+x^2))的最小值为2·2^(-1/8)=2^(7/8)
所以log2(2^x+2^y)最小值是7/8
最后等号成立的条件是 x=y=-1/4,但不满足y=x²
所以,最小值不是7/8
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
实数XY 满足2x+4y=1,则x平方+y平方最小值是
问道数学题,若整实数x,y 满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若x,y是正实数,且满足x+2y=4,则xy的最小值是
若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为?
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为