如图,正方形ABCD的边长为1,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 10:55:15
如图,正方形ABCD的边长为1,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f2/ff29db1972ba37adf03ff09f61c6cb54.jpg)
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![如图,正方形ABCD的边长为1,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ的大小](/uploads/image/z/19480196-20-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2APQ%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92PCQ%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
设PB=x,DQ=y
则:√[(1-x)^2+(1-y)^2]+1-x+1-y=2
√[(1-x)^2+(1-y)^2]=x+y
x^2-2x++y^2-2y+1=x^2+y^2+2xy
y=(1-x)/(1+x)
tan∠BCP=x tan∠DCQ=(1-x)/(1+x)
tan(∠BCP+∠DCQ)=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x(1-x)/(1+x)]=1
∴∠BCP+∠DCQ=45º
从而 ∠PCQ=45º
则:√[(1-x)^2+(1-y)^2]+1-x+1-y=2
√[(1-x)^2+(1-y)^2]=x+y
x^2-2x++y^2-2y+1=x^2+y^2+2xy
y=(1-x)/(1+x)
tan∠BCP=x tan∠DCQ=(1-x)/(1+x)
tan(∠BCP+∠DCQ)=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x(1-x)/(1+x)]=1
∴∠BCP+∠DCQ=45º
从而 ∠PCQ=45º
如图正方形abcd的边长为一,pq分别是ab,AD上的点,且三角形apq的周长为二,求角PCq的度数.
一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
用三角函数解几何问题如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB,DA上的点,当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的
如图,已知正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图,已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2,求∠PCQ
如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长
如图所示,正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数.
已知正方形ABCD的边长为1,P,Q分别是边AB,DA上的点,当△APQ的周长是2时,求∠PCQ的
如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,Q为AD上的点,且△APQ的周长为2,则∠PCQ=______度.
如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图,正方形ABCD(四个角都是直角,四条边都相等)的边长为1,AB,AD上各有一点P、Q,△APQ的周长为2,求∠PC