搜搜做题作业网复变函数的一道关于复平面上的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 20:51:04
复变函数的一道关于复平面上的问题
第34题
第34题
对∀x∈Ω\E,有x∈Ω,且x不属于E,又E是离散点集且极限点不在Ω中,所以∀x∈Ω均非E的极限点,即对∀x∈Ω存在x的δ‘邻域不包含E中任何一点,且Ω是开集,∀x∈Ω是Ω的内点,存在x的δ’‘邻域使该邻域全含于Ω中,对∀x∈Ω\E⊂Ω,取x的一个δ=min｛δ’,δ‘’｝邻域,其中的任意点x'∈Ω\E,所以该邻域全含于Ω\E中,所以x是Ω\E的内点,又x是任意的,所以Ω\E中的点都是内点,所以Ω\E是开集