如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:12:40
如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/6a/f6a9162ab514e1afa65922c07c3d4471.jpg)
(1)若∠A=70°,求∠BDC的度数;
(2)若∠EDC=50°,求∠A的度数;
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由).
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(1)若∠A=70°,求∠BDC的度数;
(2)若∠EDC=50°,求∠A的度数;
(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由).
![如图,在△ABC中,点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E.](/uploads/image/z/19452860-44-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E2%88%A0ACB%E4%B8%8E%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%EF%BC%8CBD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%EF%BC%8E)
(1)∵点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,
∴∠CBD=
1
2∠ABC,∠BCD=
1
2∠ACB,
∴∠CBD+∠BCD=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2×(180°-70°)=55°,
∴∠BDC=180°-55°=125°;
(2)∵∠EDC=50°,
∴∠BDC=180°-50°=130°,
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°,
又∵D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°,
∴∠A=80°.
(3)∠BDC=90°+
1
2∠A;
∴∠CBD=
1
2∠ABC,∠BCD=
1
2∠ACB,
∴∠CBD+∠BCD=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2×(180°-70°)=55°,
∴∠BDC=180°-55°=125°;
(2)∵∠EDC=50°,
∴∠BDC=180°-50°=130°,
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°,
又∵D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°,
∴∠A=80°.
(3)∠BDC=90°+
1
2∠A;
如图,在三角形ABC中,D是角ABC与角ACB平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且角EDC=55度.求角A的度数
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=12
如图,在等腰△ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3,作ABC的高AE交CB的延长线于点E,且AE与BC的长是
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交
已知如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线