一元二次方程在几何中的应用.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 07:55:59
一元二次方程在几何中的应用.
已知E(7,0),F(2,5),在直线x=3上存在点P使得角EPF=90度,则得P的坐标为?
已知E(7,0),F(2,5),在直线x=3上存在点P使得角EPF=90度,则得P的坐标为?
![一元二次方程在几何中的应用.](/uploads/image/z/19401466-58-6.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%9C%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8.)
设点p的坐标(3,x)
ep^2=(7-3)^2+x^2
ef^2=(7-2)^2+(0-5)^2
pf^2=(3-2)^2+(x-5)^2
又因为EPF=90度,根据勾股定理有
ep^2+pf^2=ef^2
16+x^2+1+(x-5)^2=50
解得x=(5±根号下41)/2
即p的坐标(3,(5±根号下41)/2)
ep^2=(7-3)^2+x^2
ef^2=(7-2)^2+(0-5)^2
pf^2=(3-2)^2+(x-5)^2
又因为EPF=90度,根据勾股定理有
ep^2+pf^2=ef^2
16+x^2+1+(x-5)^2=50
解得x=(5±根号下41)/2
即p的坐标(3,(5±根号下41)/2)