定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则函数y=f(x)在区间(0,6)内零点个数的情况
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 22:22:04
定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则函数y=f(x)在区间(0,6)内零点个数的情况为( )
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 至少6个
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 至少6个
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f(x+3)=f(x),得到函数的周期是3,
∵f(x)是定义在R上的奇函数且周期是3,f(2)=0,
∴f(-1)=0即f(1)=0.∴f(5)=f(2)=0,f(4)=f(1)=0,
又f(
3
2)=f(-
3
2)=-f(
3
2),则f(
3
2)=0.从而f(
3
2+3)=0,所以函数y=f(x)在区间(0,6)内零点的个数至少有6个解.
故选D.
∵f(x)是定义在R上的奇函数且周期是3,f(2)=0,
∴f(-1)=0即f(1)=0.∴f(5)=f(2)=0,f(4)=f(1)=0,
又f(
3
2)=f(-
3
2)=-f(
3
2),则f(
3
2)=0.从而f(
3
2+3)=0,所以函数y=f(x)在区间(0,6)内零点的个数至少有6个解.
故选D.
定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为(
已知定义在R的偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),f(2)=0则函数y=f(x)在区间(0,6)内的零点有几个
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
若函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ln(n)+2x-6,试判断函数y=f(x)的零点个数
1.f(x)是定义在R的奇函数,且f(x+3)+f(x),f(2)=0,则方程f(x)=O在区间(0,6)内解的个数的是
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?求
已知定义在R上的函数y=f(x)满足:f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间(0,+∞)上是
定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间