搜搜做题作业网设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4 （2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 12:30:46
设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4 （2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12
1）倒推法ab≥2a+2b-4 等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1 恒成立.
2）a^2+ab+b^2≥3ab 由（1）知,a^2+ab+b^2≥3ab 等价于a^2+ab+b^2≥3（2a+2b-4）＝6a+6b-12
2）a^2+ab+b^2≥3ab 由（1）知,a^2+ab+b^2≥3ab 等价于a^2+ab+b^2≥3（2a+2b-4）＝6a+6b-12
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
求证：A/（AB+B^2）-B/(AB+A^2)=1/B-1/A
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
设a b属于R 求证:a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
（1）设a,b为任意实数,求证:a+b≥2√ab(只有当a=b时,等号才成立）
已知a^2+ab+b^2|ab(a+b),求证(a-b)^3>3ab
a+b=2 求证a^3+6ab+b^3=(a+b)^3
设a,b属于r+,求证:a+b+(1/根号ab)大于等于2根号2
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
a+b/2ab
2AB/A+B