函数f（x）=log7（ax²+5x）（7为底数）为在（5,10）的增函数,ax²+5x为在（5,1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 16:52:41

函数f（x）=log7（ax²+5x）（7为底数）为在（5,10）的增函数,ax²+5x为在（5,10）的增函数,那么外函数 log7z（以z为自变量）也为在（5,10）的增函数吗?

log7z是以7为底数的对数函数.
底数大于1的对数函数在整个实数范围内,都是增函数.
所以实数的一部分区间（5,10）内也是增函数.
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再问：换个其他问法。我想问的是 f（x）=log7（3x²） z=3x² x取值如果为（1,5）那么z取值为（3*1²=3,3*5²=75），是这样吗？
再答：如果是x取值如果为（1,5），z取值为（3*1²=3,3*5²=75）。这是对的。

因为3x²在（1,5）区间是单调增函数，所以两个端点的函数值就是值域范围。

实际上数f（x）=log7（ax²+5x）（7为底数）为在（5，10）的增函数，ax²+5x为在（5,10）的增函数。那么ax²+5x的值域就是（25a+25，100a+500），也就是将5和10分别代入ax²+5得到的函数值。但是因为log7z是全体实数范围内的增函数。所以无论（25a+25，100a+500）的a是取什么值，log7z在（25a+25，100a+500）内都是增函数。

已知函数f(x)=x²-2ax+5在区间[1,+∞）上为增函数,则f(-1)的取值范围是? f(x)=x平方-2ax+5在（3,+无穷大）为增函数,求a的范围已知二次函数f（x）=ax²+4ax+a²-1在-4≤x≤1上的最大值为5,求此函数在-4≤x≤1上已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）已知函数f(x)=e^x-ax（e为自然对数的底数）,求函数的单调区间. 已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3 f(x)=x²-ax+5在[1,+∞）上为增函数,在（-∞,1]上为减函数,求f（2）,f（3） f（x）=ax²-x在【0,1】上为减函数求a的取值范围设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数设a∈R 求函数f（x）=e^-x(a+ax-x²)（e为自然对数的底数）的单调区间与极值已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．