如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 04:57:23
如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.
∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),即sin(-x+φ)+2cos(-x+φ)=-sin(x+φ)-2cos(x+φ),
即sin(φ-x)+sin(φ+x)=-2[cos(φ+x)+cos(φ-x)],
化简得:2sinφcosx=-4cosφcosx,即tanφ=-2.
故答案为:-2
∴f(-x)=-f(x),即sin(-x+φ)+2cos(-x+φ)=-sin(x+φ)-2cos(x+φ),
即sin(φ-x)+sin(φ+x)=-2[cos(φ+x)+cos(φ-x)],
化简得:2sinφcosx=-4cosφcosx,即tanφ=-2.
故答案为:-2
函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于
函数f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则tanθ等于
f(x)为奇函数,x>0,f(x)=sin 2x+cos x,则x
函数f(x)=cos(3x-α+π/6)是奇函数,则tanα等于
若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinαcosα=
函数f(x)=3cos(3x−θ)−sin(3x−θ)是奇函数,则tanθ等于( )
函数ƒ(x)=√3cos(3x-α)-sin(3x-α)是奇函数,则tanα等于多少?
已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值~
函数f(x)=根号3cos(3x﹣θ﹚﹣sin﹙3x﹣θ﹚是奇函数,则tanθ等于?
三角函数已知f(x)=(2cos^4x—2cos²x+1/2)/(2tan(π/4—x)sin²(x
f(x)=sin(派-x)cos(2派-x)/sin(派/2+x)tan(派+a) 求f(31派/3)
若为y=sin(2x+α)+cos(2x+α)奇函数,则最小正数α的值为______.