函数f(x)=12X∧3+6X∧2+X的图像

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:53:46

函数f(x)=12X∧3+6X∧2+X的图像
谁能告诉我大概,我算的这个图像只有一个极值点-1/6,且过原点,在R上单调递增,怎么画出它的图像啊还是说这个函数图像就不存在?
是不是得有前提条件？比如说函数在R上可导等等…

x=-1/6不是极值点,而是拐点!
这个函数是奇函数,它的图像关于原点对称
你可以选取x=0,x=-1/6,x=1/6,x=-1/3,x=1/3,x=1/2,x=-1/2,x=1,x=-1等若干个点描点作图
再问：我说错了，是拐点，可是我的问题你貌似没看懂了啊，我的想法不对吗？而且这函数不是奇函数，有偶次项，不关于原点对称
再答：不好意思,我看题的时候太粗心了,这个函数的确不是奇函数,也不是偶函数。
根据一阶导数y'=36x²+12x+1=(6x+1)²≥0可以看出此函数是单调递增函数
拐点为x=(-1/6,-1/18),此函数图象关于(-1/6,-1/18)对称
在x∈(-∞,-1/6)时增长速度越来越慢，在x∈(-1/6,∝)时增长速度越来越快
再问：明白了！在-1/6处斜率趋向于0对吗？还有个问题，ax^3 bx^2 cx的图像都是类似字母N这种形状吗？(a,b,c都不等于0)
再答：是的这一点类似于y=x³，你可以将f(x)=12X³+6X²+X看做为y=12x³向左平移1/6单位向下平移1/18单位得到的
你说的对,一元三次函数的图像都是这种形状
再问：谢了，我琢磨一下午规律终于明白了，若a>0,则为N这种形状，a0时一元三次函数y=ax³+bx²+cx+d的图像大致形状为N
当a

f(x)=6x+x^2,x∈[-3,+∞)的函数图像怎么画? 已知函数f(x)=x^2-3x+6,g(x)=x,若点P在函数f(x)的图像上,点Q在函数g(x)的图像上,且PQ⊥x轴作下列函数的图像f(x)=/3/x/-1/ 和f(x)=/x²-2/x/-4/ 函数f(x)=x∧3-x(-2x+x∧2-1)的最小值函数f(x)={2x-x²(0≤x≤3) x²+6x(-2≤x≤0)的值域求图像已知f(x)图像与函数h(x)=1/3x∧2+x∧2+2的图像关于A(0,1)点对称判断幂函数f（x）=x∧-3的奇偶性,并画出函数图像已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称! 已知函数f(x)=(x^3)+(2x^2)-x+m的图像过（2,12）,求函数f(x)的零点. 已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+ 画出函数f(x)=2^-x+1的图像画出函数f x=x|x|+1的图像