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若x属于(e^(-1),1),a=Inx,b=2Inx,c=(Inx)^3,则a,b,c的大小关系是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 10:33:08
若x属于(e^(-1),1),a=Inx,b=2Inx,c=(Inx)^3,则a,b,c的大小关系是
怎么做?
若x属于(e^(-1),1),a=Inx,b=2Inx,c=(Inx)^3,则a,b,c的大小关系是
lnx在(e^(-1),1)上为负值,而b的绝对值大于a,故a>b,
在比较a和c的关系
a-c=lnx-lnx^3=lnx(1-lnx^2)
lnx小于零,只需比较1和lnx^2的大小,1=lne=lne^2
则1-lnx^2=lne^2-lnx^2=(lne-lnx)(lne+lnx)x在题目范围内此式大于零,故a-c小于零,aa