已知x,y属于正整数,且x+4y=1 求x/1+1/y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:22:20
已知x,y属于正整数,且x+4y=1 求x/1+1/y的最小值
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1/x 打错了
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利用条件x+4y=1,得
1/x+1/y
=(x+4y)/x+(x+4y)/y
=1+4y/x+x/y+4
=4y/x+x/y+5
≥2√[(4y/x)(x/y)]+5 ……基本不等式a+b≥2√(ab)
=4+5=9
当且仅当 4y/x=x/y时成立
即x²=4y² x>0,y>0即x=2y
x+4y=1
(1-4y)=2y
y=1/6 x=1/3时候取最小
最小值是9
1/x+1/y
=(x+4y)/x+(x+4y)/y
=1+4y/x+x/y+4
=4y/x+x/y+5
≥2√[(4y/x)(x/y)]+5 ……基本不等式a+b≥2√(ab)
=4+5=9
当且仅当 4y/x=x/y时成立
即x²=4y² x>0,y>0即x=2y
x+4y=1
(1-4y)=2y
y=1/6 x=1/3时候取最小
最小值是9
已知x,y属于R+,且2x+5y=20求1/x+1/y的最小值
已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值
已知x.y属于正实数,且x+y=1,求z=(x+1/x)(y+1/y)的最小值
已知2008=X(Y-1),其中x和y都是正整数,求x+y的最大值和最小值.
已知2008=X(Y-1),其中x和y都是正整数,求x+y的最大值与最小值.
已知x,y属于R+,且x+y=4,求1/x+2/y的最小值.某学生给出如下解法
高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值
已知x,y∈R+,且4x+y=1,求(1/x)+(9/y)的最小值
已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值
x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.