三角形ABC,AD垂直BC于D,E,F,G分别BC,AB,AC的中点.求四边形DEFG为等腰梯形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 02:10:05
三角形ABC,AD垂直BC于D,E,F,G分别BC,AB,AC的中点.求四边形DEFG为等腰梯形
10月20日要交!
10月20日要交!
![三角形ABC,AD垂直BC于D,E,F,G分别BC,AB,AC的中点.求四边形DEFG为等腰梯形](/uploads/image/z/19323730-10-0.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%E4%BA%8ED%2CE%2CF%2CG%E5%88%86%E5%88%ABBC%2CAB%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEFG%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2)
∵E、F为AC、AB中点
∴EF‖BC ,EF=1/2BC=GC (三角形中位线性质)
而GD<GC ,∴EF≠GD (一组对边平行,另一组对边不等的四边形是梯形)
∴四边形DEFG是梯形
∵F、G为AB、BC中点
∴FG=1/2AC (中位线性质)
∵E是AC中点,AD⊥BC
∴DE=1/2AC (直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=FG
∴梯形DEFG是等腰梯形
∴EF‖BC ,EF=1/2BC=GC (三角形中位线性质)
而GD<GC ,∴EF≠GD (一组对边平行,另一组对边不等的四边形是梯形)
∴四边形DEFG是梯形
∵F、G为AB、BC中点
∴FG=1/2AC (中位线性质)
∵E是AC中点,AD⊥BC
∴DE=1/2AC (直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=FG
∴梯形DEFG是等腰梯形
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
如图:在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形
在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形?
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证:四边形是等腰梯形
已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形
在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形
如图,三角形abc中,ad垂直bc于d,e、f分别是ab、ac的中点.当三角形abc满足什么条件,四边形aedf为菱..
已知,如图在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形.