若A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:00:16

若A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

①当“sinA＞cosB”时，不能推出“△ABC为锐角三角形”，例如当B为钝角时，cosB＜0，“sinA＞cosB”成立，
但此三角形却是钝角三角形，故充分性不成立．
②当“△ABC为锐角三角形”时，有A+B＞90°，即 A＞90°-B，两边同取正弦得：sinA＞sin（90°-B），
即 sinA＞cosB，∴“sinA＞cosB”成立，故必要性成立．
综上，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的必要而不充分条件，
故选 B．

已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. （2014•南宁二模）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若tanC=sinA+sinBcosA+cosB 若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为 △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．锐角三角形ABC的三个内角为A、B、C,向量p=（2-2cosA,cosA+sinA）,q=（1+cosA,sinA-c 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB.求角B的大小,求sinA+ 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角若A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量P=（1+sinA，1+cosA），q=（1+sinB，-1-cosB），则p

若A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（ ）

若A，B，C分别为△ABC的三个内角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）