当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 06:00:06

函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]=(cosx+1)(sinx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1
令sinx+cosx=t sinxcosx=( t²-1)/2
sinx+cosx = 2sin(x+π/4) 0≤x≤π/2 π/4 ≤x≤3π/4
√ 2/2 ≤ sin(x+π/4) ≤1 1 ≤√ 2sin(x+π/4)≤√2 1 ≤t≤√2
函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]=(cosx+1)(sinx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1
=( t²-1)/2+t+1=1/2(t+1)^2
f(t)=1/2(t+1)^2 在（-1.+ ∞ ）上为增函数 1 ≤t≤√2
所以函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为f(1)=1/2x4=2

已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2] 函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值? 求下列函数的奇偶性f(x)=(1+sin x-cos x)/(1+cos x+sin x),x属于[(-π/2),(π/ 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为函数f(x)=sin(x/2+π/6)cos(x/2-π/6)的最小值? 函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上已知函数f(x)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2+sinx,问：函数f(x)的最小正周期.当x0属于（0,π 已知函数f(x)=4cos(x-π/2)sin(2π/3-x)-1x属于r 最小正周期当x 已知函数f(x)=(sin(πx)-cos(πx)+2)/(x^1/2)(1.25>x>0.25),求函数的最小值判断函数f(x)=cos^2 (π/2+x)+sin(π+x)*sin(-x)+1 的奇偶性,并求其最小值