∠A+∠B=120°,求sinA+sinB的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 18:33:10

SinA+SinB=2Sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
因为A+B=120
所以SinA+SinB=sqrt（3）*cos[(A-B)/2]
A-B的范围为-120°~120°
其余弦值范围为0.1
所以SinA+SinB取值范围为0.5*sqrt(3)~sqrt(3)
(就是二分之一根号3到正的根号3之间)
当A=B=60时取最大值,A=120,B=0时取最小值
再问：那cosA+cosB呢？
再答： cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]·cos[(A-B)/2] 同样的，变量只有cos[(A-B)/2] 其余弦值范围为0.5~1 0.5

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