如图,△PCD是等边三角形,A,C,D,B在同一直线上,且∠APB=120

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 19:11:12

求证
1.△PAC∽△BPD

2.AC*BD=CD^2

【参考答案】
1、证明：∵△PCD是等边三角形
∴∠PCA=∠PDB=180°-60°=120°
∵∠CPD=60°、∠APB=120°
∴∠PAC+∠APC=∠BPD+∠APC=60°
∴∠PAC=∠BPD
∴△PAC∽△BPD
2、证明：由（1）知△PAC∽△BPD
∴AC/PC=PD/BD
∵PC=CD,PD=CD
∴AC/CD=CD/BD
即 CD²=AC* BD

（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小. 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB 的度数, 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小. 如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．如图,点C D在线段AB上,且△PCD是等边三角形如图,点C、D线段AB上,△PCD等边三角形,且△APP∽△PDB,求角APB的度数如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60°