若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:22:35
若m(m.n)为圆c上任意一点 求n+2/m-1的最大值与最小值 圆C x2+y2+2x-4
+3=0
+3=0
x²+y²+2x-4y+3=0→(x+1)²+(y-2)²=2.
故可设m+1=√2cosθ,n-2=√2sinθ.
∴令t=(n+2)/(m-1)
=(√2sinθ+4)/(√2cosθ-2)
→t·cosθ+(-1)·sinθ=√2t+2√2.
依柯西不等式得
[t²+(-1)²](cos²θ+sin²θ)≥(tcosθ-sinθ)²
→t²+1≥(√2t-2√2)²
→t²-8t+7≤0
→1≤t≤7.
故所求最小值为:1; 所求最大值为:7.
故可设m+1=√2cosθ,n-2=√2sinθ.
∴令t=(n+2)/(m-1)
=(√2sinθ+4)/(√2cosθ-2)
→t·cosθ+(-1)·sinθ=√2t+2√2.
依柯西不等式得
[t²+(-1)²](cos²θ+sin²θ)≥(tcosθ-sinθ)²
→t²+1≥(√2t-2√2)²
→t²-8t+7≤0
→1≤t≤7.
故所求最小值为:1; 所求最大值为:7.
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M(m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M(m,n),求n-3/m+2的最大值和最小值 .求如何算出..
已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任一点,若M(m,n),求(m-3)/(n+2)的最大值和最小值
1.已知P(m,n)是圆x2+y2=1的任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求c取值范围?
已知,x和y是任意实数,M是代数式x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2+4x+4中的最大值,求M的最小值
若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点,不等式m+n+c>=0恒成立,求实数c的取值范围.
(2014•浦东新区三模)若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时,等式m+n+c=0恒成立,则c的取值范
已知圆x2+y2-2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上,则m的值为( )
已知定点M(0,-2)为单位圆x2+y2=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q,求点Q的轨迹方程.
一道关于圆的数学题已知曲线C:x2+y2-2x-4y+m=0(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥
已知动圆M与圆F:x2+(y-2)2=1外切,与圆N:x2+y2+4y-77=0内切,求动圆圆心M所在的曲线C的方程.
已知x,y为任意有理数,记M=x2+y2,N=2xy,则M与N的大小关系为( )