(2002•上海)已知函数f(x)=x2+2x•tanθ-1,x∈[−1,3],θ∈(−π2,π2).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/05 21:58:40
(2002•上海)已知函数f(x)=x2+2x•tanθ-1,x∈[−1,
],θ∈(−
,
)
3 |
π |
2 |
π |
2 |
(1)当θ=−
π
6时,f(x)=x2−
2
3
3x−1=(x−
3
3)2−
4
3,
x∈[−1 ,
3],
∴x=
3
3时,f(x)的最小值为−
4
3.
x=-1时,f(x)的最大值为
2
3
3.
(2)函数f(x)=(x+tanθ)2-1-tan2θ图象的对称轴为x=-tanθ.
∵y=f(x)在区间[−1 ,
3]上是单调函数.
∴-tanθ≤-1或-tanθ≥
π
6时,f(x)=x2−
2
3
3x−1=(x−
3
3)2−
4
3,
x∈[−1 ,
3],
∴x=
3
3时,f(x)的最小值为−
4
3.
x=-1时,f(x)的最大值为
2
3
3.
(2)函数f(x)=(x+tanθ)2-1-tan2θ图象的对称轴为x=-tanθ.
∵y=f(x)在区间[−1 ,
3]上是单调函数.
∴-tanθ≤-1或-tanθ≥
(2013•宜宾二模)已知函数f(x)=−x2−2x+a(x<0)f(x−1)(x≥0),且函数y=f(x)-x恰有3个
已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),
已知函数f(x)=x2-1x,x∈(1,2],
已知:函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞),
(2014•广安三模)已知函数f(x)=|2x−1|−1,x≤1x2−3x+3x−1,x>1,下列关于函数g(x)=[f
已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)−1f(x).
(2006•上海)已知函数f(x)=2sin(x+π6)−2cosx,x∈[π2, π].
已知函数f(x)=2x−1x+1,x∈[3,5],
(2014•红桥区二模)已知函数f(x)=x2+2x−1,x≥0x2−2x−1,x<0,则对任意x1,x2∈R,若0<|
已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x
已知函数f(x)=tan(2x+π4).
已知函数f(x)=-x2+2x.