求函数y=2^(2x)+2^(-2x)-2a*[2^x+2^(-x)]的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:12:06
求函数y=2^(2x)+2^(-2x)-2a*[2^x+2^(-x)]的最小值
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设t=2^x+2^(-x) t²=2^(2x)+2^(-2x)+2
则y=t²-2-2at=(t-a)²-(a²+2)
利用均值不等式可得
t=2^x+2^(-x) ≥2 当2^x=2^(-x) 即x=0时取等号
即t(x)的最小值为t=2
要考虑y的最小值则要比较t与a的大小
①当a≥2时,说明t可以取到等于a的值
则y的最小值为-a²-2
②当a<2时,t取2可以使y取到最小值
此时最小值为y=2-4a
则y=t²-2-2at=(t-a)²-(a²+2)
利用均值不等式可得
t=2^x+2^(-x) ≥2 当2^x=2^(-x) 即x=0时取等号
即t(x)的最小值为t=2
要考虑y的最小值则要比较t与a的大小
①当a≥2时,说明t可以取到等于a的值
则y的最小值为-a²-2
②当a<2时,t取2可以使y取到最小值
此时最小值为y=2-4a
函数y=2x^2+(x-a)|x-a|求函数最小值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
已知x>1求函数y=(2x^2-x+1)/x-1的最小值
求函数y=x-2分之x^-3x+3(x大于2)的最小值
若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
求函数y=(x^2+9x+17)/(x+1),(x>-1)的最小值
已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值
求函数y=(x^2+a)/√(x^2+a)的最小值
已知x>-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值