求方程|x-|2x+1||=3的不同的解的个数．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 19:35:58

|x-|2x+1||=3，
当x=-
1
2时，原方程化为|x|=3，无解；
当x＞-
1
2时，原方程化为：|1+x|=3，
解得：x=2或x=-4（舍去）．
当x＜-
1
2时，原方程可化为：|x+（2x+1）|=3，
即|3x+1|=3，
∴3x+1=±3，
解得：x=
2
3（舍去）或x=-
4
3．
综上可得方程的解只有x=2或x=-
4
3两个解．

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