如何证明3*x+2不可能是一个奇平方数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:29:20
如何证明3*x+2不可能是一个奇平方数
x为所有的自然数
x为所有的自然数
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一个数被3除余数为0或1或2
3k被3除余数为0
3k+1被3除余数为1
3k+2被3除余数为2
(3k)^2被3除余数为0
(3k+1)^2=9kk+6k+1被3除余数为1
(3k+2)^2=9kk+12k+4被3除余数为1
所以一个完全平方数被3除余数为0或1
3x+2不可能是一个整数的平方
3k被3除余数为0
3k+1被3除余数为1
3k+2被3除余数为2
(3k)^2被3除余数为0
(3k+1)^2=9kk+6k+1被3除余数为1
(3k+2)^2=9kk+12k+4被3除余数为1
所以一个完全平方数被3除余数为0或1
3x+2不可能是一个整数的平方
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