Cauchy不等式的几何解释是什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:07:37
Cauchy不等式的几何解释是什么?
Cauchy不等式:
(∑anbn)^2≤∑(an)^2*∑(bn)^2,n为正整数.当且仅当ai/bi=K为一常数时等号成立,1≤i≤n.
几何意义是:
设有n维向量α(a1,a2,……,an)、β(b1,b2,……,bn)
则α*β≤│α│*│β│,即α和β的内积不大于它们的模长之积.
(∑anbn)^2≤∑(an)^2*∑(bn)^2,n为正整数.当且仅当ai/bi=K为一常数时等号成立,1≤i≤n.
几何意义是:
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则α*β≤│α│*│β│,即α和β的内积不大于它们的模长之积.
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