已知fx是一个关于x的三次函数 若f(-3)=2 f(3)=6且f'(-3)=f'(3)=0求此函数的解析式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 16:24:14
已知fx是一个关于x的三次函数 若f(-3)=2 f(3)=6且f'(-3)=f'(3)=0求此函数的解析式
设f(x)=ax³+bx²+cx+d
对函数求导得f'(x)=3ax²+2bx+c
则代入f(-3)=2,f(3)=6,f'(-3)=f'(3)=0得
-27a+9b-3c+d=2--(1)
27a+9b-3c+d=6--(2)
27a-6b+c=0--(3)
27a+6b+c=0--(4)
(4)-(3)得,12b=0,b=0
(1)+(2)得,18b+2d=8,代入b=0得,d=4
所以得到
-27a-3c+4=2
27a+c=0
相加得
-2c+4=2,c=1
代入方程求得,a=-1/27
所以函数的解析式是f(x)=(-1/27)x³+x+4
对函数求导得f'(x)=3ax²+2bx+c
则代入f(-3)=2,f(3)=6,f'(-3)=f'(3)=0得
-27a+9b-3c+d=2--(1)
27a+9b-3c+d=6--(2)
27a-6b+c=0--(3)
27a+6b+c=0--(4)
(4)-(3)得,12b=0,b=0
(1)+(2)得,18b+2d=8,代入b=0得,d=4
所以得到
-27a-3c+4=2
27a+c=0
相加得
-2c+4=2,c=1
代入方程求得,a=-1/27
所以函数的解析式是f(x)=(-1/27)x³+x+4
已知fx是一个关于x的三次函数 若f(-3)=2 f(3)=6且f'(-3)=f'(3)=0求此函数的解析式
已知f(x)是一个一元三次函数,若f(-3)=2,f(3)=6且f'(-3)=f'(3)=0,求此函数的解析式.
已知fx为一次函数 且满足2f(2x+1)- f(x-2) =3x+1 求fx的解析式
已知二次函数fx满足f(x+1)-fx=2x.且f(0)=1 求函数fx的解析式
已知三次函数f ( x ) 的导函数为f '( x ),且f'(1)=0,f'(2)=3,f'(3)=12(1)求求f(
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式
已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)解析式
(1)已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)的 解析式。 (2)若f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f
已知函数fx=rx^+2/s-3x是奇函数,f(2)=-5/3 (1)求函数fx的解析式 (
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知2f(x)+f(1/x)=3x+2,求函数f(x)的解析式
已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求此一次函数的解析式.