椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上点P到点Q(0,3/2)的最大距离为根号7,离心率为根号3/2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 12:23:55

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上点P到点Q(0,3/2)的最大距离为根号7,离心率为根号3/2,
(1)求此椭圆方程
(2)若M,N为椭圆上关于原点对称的两点,A为椭圆上异于M,N的一点,且AM,AN都不垂直于x轴,求Kam*Kan

（1)e=√3/2=c/a; 所以c²=3a²/4; b2=a²/4
即a=2b;椭圆方程可表示为：x²+4y²=4b²;
设P(x,y)为椭圆上的点,则：x²=4(b²-y²)
所以|PQ|²=(x-0)²+(y-3/2)²=x²+y²-3y+9/4=4b²-3y²-3y+9/4
=-3(y+½)²+4b²+4
当y=-½时,|PQ|²取到最大值4b²+4=(√7)²; 所以b²=3/4
a²=3,椭圆为：x²/9+y²/(¾)=1
(2)设M（x,y),N(-x,-y),A(p,q)
则：x²+4y²=9; p²+4q²=9;所以：x²-p²+4(y²-q²)=0;
(y²-q²)/(x²-p²)=-¼
又因为K(AM)=(y-q)/(x-p)
K(AN)=(-y-q)/(-x-p)=(y+q)/(x+p)
所以K(AM)K(AN)=(y²-q²)/(x²-p²)=-¼

椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)；的离心率为2分之根号3,椭圆与直线X+2y+8=0相交于P,Q, 椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P 设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7, 已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)上的一点,离心率=3分之根号5,F1 F2为椭已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,右焦点F,且椭圆E上的点到点F的距离的最小已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号6)/3,椭圆上一点到两焦点距离之和为6, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2根号2/3,试求点p（0,a)与椭圆上动点M的距离最大值已知椭圆的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M在椭圆上,OM=1/2OA+根号3/2ob, 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且