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圆o是三角形ABC的外接圆,过点C切线交AB延长线于D,CD=2根3 AB=BC=4,求AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 17:12:54
圆o是三角形ABC的外接圆,过点C切线交AB延长线于D,CD=2根3 AB=BC=4,求AC
圆o是三角形ABC的外接圆,过点C切线交AB延长线于D,CD=2根3 AB=BC=4,求AC
根据弦切定理:
∠BCD=∠A,
又∠D=∠D
所以△BCD∽△CAD
所以BC/AC=CD/AD=BD/CD
即CD^2=BD*AD=BD*(AB+BD)
CD=2√3 AB=BC=4
所以BD=2
所以根据BC/AC=BD/CD解得:AC=4√3