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已知等比数列an,bn是个项均为正的等比数列,设cn=bn/an,cn是否为等比数列

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 03:11:27
已知等比数列an,bn是个项均为正的等比数列,设cn=bn/an,cn是否为等比数列
最好能证明一下的
已知等比数列an,bn是个项均为正的等比数列,设cn=bn/an,cn是否为等比数列
是.
证明很简单.设an=a1*q1^(n-1),bn=b1*q2^(n-1)
cn=(b1\a1)*(q2\q1)^(n-1)
也就是说,{cn}是一个以(b1\a1)为首项,以(q2\q1)为Q的GP.