两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 16:11:49
两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度
有内公切线和外公切线之分
有内公切线和外公切线之分
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“ysj07”:
因为二圆的圆心距大于二圆的半径之和,所以只有外公切线,无内公切线.
(请根据叙述,自作草图)设:二圆的外公切线与二圆圆心的连线交于B,小圆
的圆心为A,大圆的圆心为D,小圆的切点为C,大圆的切点为E,
△ABC和△DBE是相似直角三角形.它们的边长比为(3/11):(8/11)
则AB=13×3/11=39/11;;BD=13×8/11=104/11
根据直角三角形,二直角边的平方和等于斜边的平方可得:
BC=√[(39/11)²-3²]≈√(12.57-9)≈√3.57≈1.89
BE=√[(104/11)²-8²]≈√(89.39-64)≈√25.39≈5.04
EC=CB+BE≈6.93
答:外公切线长约6.93
演算繁琐,恐有误错,请复验.祝好,再见.
因为二圆的圆心距大于二圆的半径之和,所以只有外公切线,无内公切线.
(请根据叙述,自作草图)设:二圆的外公切线与二圆圆心的连线交于B,小圆
的圆心为A,大圆的圆心为D,小圆的切点为C,大圆的切点为E,
△ABC和△DBE是相似直角三角形.它们的边长比为(3/11):(8/11)
则AB=13×3/11=39/11;;BD=13×8/11=104/11
根据直角三角形,二直角边的平方和等于斜边的平方可得:
BC=√[(39/11)²-3²]≈√(12.57-9)≈√3.57≈1.89
BE=√[(104/11)²-8²]≈√(89.39-64)≈√25.39≈5.04
EC=CB+BE≈6.93
答:外公切线长约6.93
演算繁琐,恐有误错,请复验.祝好,再见.
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