搜搜做题作业网两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 16:11:49
两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度
有内公切线和外公切线之分
有内公切线和外公切线之分
“ysj07”：
因为二圆的圆心距大于二圆的半径之和,所以只有外公切线,无内公切线.
（请根据叙述,自作草图）设：二圆的外公切线与二圆圆心的连线交于B,小圆
的圆心为A,大圆的圆心为D,小圆的切点为C,大圆的切点为E,
△ABC和△DBE是相似直角三角形.它们的边长比为（3/11）:（8/11）
则AB＝13×3/11＝39/11；；BD＝13×8/11＝104/11
根据直角三角形,二直角边的平方和等于斜边的平方可得：
BC＝√[（39/11）²-3²]≈√（12.57-9）≈√3.57≈1.89
BE＝√[（104/11）²-8²]≈√（89.39-64）≈√25.39≈5.04
EC＝CB+BE≈6.93
答：外公切线长约6.93
演算繁琐,恐有误错,请复验.祝好,再见.
因为二圆的圆心距大于二圆的半径之和,所以只有外公切线,无内公切线.
（请根据叙述,自作草图）设：二圆的外公切线与二圆圆心的连线交于B,小圆
的圆心为A,大圆的圆心为D,小圆的切点为C,大圆的切点为E,
△ABC和△DBE是相似直角三角形.它们的边长比为（3/11）:（8/11）
则AB＝13×3/11＝39/11；；BD＝13×8/11＝104/11
根据直角三角形,二直角边的平方和等于斜边的平方可得：
BC＝√[（39/11）²-3²]≈√（12.57-9）≈√3.57≈1.89
BE＝√[（104/11）²-8²]≈√（89.39-64）≈√25.39≈5.04
EC＝CB+BE≈6.93
答：外公切线长约6.93
演算繁琐,恐有误错,请复验.祝好,再见.
两圆的半径分别为3和8,圆心距为13,求两圆公切线的长度
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