实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的最大值是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:07:23
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的最大值是?
﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙c-a﹚²
=2a²+2b²+2c²-2﹙ab+ac+bc﹚
=3﹙a²+b²+c²﹚-[a²+b²+c²-2﹙ab+ac+bc﹚]
=3﹙a²+b²+c²﹚-﹙a+b+c﹚²
∵﹙a+b+c﹚²≥0
∴3﹙a²+b²+c²﹚-﹙a+b+c﹚²≤3﹙a²+b²+c²﹚=2001
∴﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙c-a﹚²最大值是2001
=2a²+2b²+2c²-2﹙ab+ac+bc﹚
=3﹙a²+b²+c²﹚-[a²+b²+c²-2﹙ab+ac+bc﹚]
=3﹙a²+b²+c²﹚-﹙a+b+c﹚²
∵﹙a+b+c﹚²≥0
∴3﹙a²+b²+c²﹚-﹙a+b+c﹚²≤3﹙a²+b²+c²﹚=2001
∴﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙c-a﹚²最大值是2001
已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为_
化简a的平方-(b-c)平方÷(a+b)的平方-c的平方
有理数a,b,c满足a的平方加B的平方加C的平方=9,求代数式A-B整体平方+B+C的整体平方+C-A的整体平方的最大值
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2(a+b+c)(a+c)
a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值
已知:a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式(a-b的平方+b)-(a的平方-c的平方+c)的
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
(a-b)的平方-c的平方
a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方
已知有理数a,b,c满足等式a-b=4,ab+c的平方=-4,则代数式a的b平方+b的c平方=?
已知a,b.c满足a的平方+b的平方=2008/3-c的平方.求(a-b)的平方+(b-c)的 平方+(c-a)的平方
已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值是