用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:39:36
用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.
![用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.](/uploads/image/z/19110573-45-3.jpg?t=%E7%94%A8%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E6%94%BE%E5%A4%A7%E6%B3%95%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B+x+sin%28x%29+%3D+1.%E5%B9%B6%E8%A7%82%E5%AF%9F%E8%AF%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E6%A0%B9.)
方程化为:sinx=1/x
分别作曲线y=sinx及y=1/x,
因为两者都是奇函数,所以可以只考虑x>0的部分.
从图上可以看出,每个sinx的周期内,两曲线都有两个交点.
因此方程有无穷个根.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/93/b936648c3a9e107a3f15fc555913fcab.jpg)
分别作曲线y=sinx及y=1/x,
因为两者都是奇函数,所以可以只考虑x>0的部分.
从图上可以看出,每个sinx的周期内,两曲线都有两个交点.
因此方程有无穷个根.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/93/b936648c3a9e107a3f15fc555913fcab.jpg)
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