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如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥PB于点D,CD与OP交于点Q.求证:CQ=DQ.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:45:52
如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥PB于点D,CD与OP交于点Q.求证:CQ=DQ.
如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥PB于点D,CD与OP交于点Q.求证:CQ=DQ.
OP平分∠AOB,PC⊥PA于点C,PD⊥OB于点D
∴PD=PC(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∠DOP=∠COP
∠ODP=∠CEP=90
PD=PE
∴△POD≌△POECOD=OC△ODC为等腰三角形OP平分∠DOC根据等腰三角形三线合一定理OP平分DC即CD=DQ