设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在(0,1)内至少有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 21:26:33
设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在(0,1)内至少有一个零点.
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令g(x) = a0x + a1/2 x² + ... +an/(n+1) x^(n+1)
则 g(0)=g(1) = 0
由罗尔中值定理有
存在c∈(0,1),使得 g'(c) = f(c) = 0
得证
更清晰的答案,见下
www.duodaa.com/?qa=3040/
则 g(0)=g(1) = 0
由罗尔中值定理有
存在c∈(0,1),使得 g'(c) = f(c) = 0
得证
更清晰的答案,见下
www.duodaa.com/?qa=3040/
a0+0.5a1+.+an/(n+1)=0,证明f(x)=a0+a1x+..+anx^n在(0,1)内至少有1个零根
(a0)+(a1)/2+.+(an)/n+1=0证明f(x)=a0+a1x+.+anx的n次方在开去间0,1内至少有一个
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
高数问题证明方程a0+a1x+a2x^2+.+anx^n=x^n+1(ai>0,i=0,1,2,.,n),在区间(0,+
(理) 已知(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a0+a1+a2+…+an=16,则自然数n
(高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
已知S(x)=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2
设数列{An}(n≥0)定义如下:A0=A1=1, A(n+1)=14An-A(n-1).证明:对所有非负整数n,2An
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2
已知f(x)=a1x+a2x²+.+anx^n,且a1,a2.an组成等差数列(n为正整数),f(1)=n&s