已知sinθ=αsinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cos=根号内 a的平方减1除以b的平方减一
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:40:28
已知sinθ=αsinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cos=根号内 a的平方减1除以b的平方减一
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tan²θ=b²·tan²φ=b²·Sin²φ/Cos²φ=b²·Sin²φ/(1-Sin²φ)①
∵Sinθ=aSinφ
∴Sin²φ=Sin²θ/a²②
将②代入①中并化简得:
tan²θ=b²·Sin²θ/(a²-Sin²θ)
∵tan²θ=Sin²θ/Cos²θ
∴Sin²θ/Cos²θ=b²·Sin²θ/(a²-Sin²θ)
∴1/Cos²θ=b²/(a²-Sin²θ)
1/Cos²θ=b²/(a²+1-Sin²θ-1)
1/Cos²θ=b²/(Cos²θ+a²-1)
化简得:Cosθ=√[(a²-1)/(b²-1)]
∵Sinθ=aSinφ
∴Sin²φ=Sin²θ/a²②
将②代入①中并化简得:
tan²θ=b²·Sin²θ/(a²-Sin²θ)
∵tan²θ=Sin²θ/Cos²θ
∴Sin²θ/Cos²θ=b²·Sin²θ/(a²-Sin²θ)
∴1/Cos²θ=b²/(a²-Sin²θ)
1/Cos²θ=b²/(a²+1-Sin²θ-1)
1/Cos²θ=b²/(Cos²θ+a²-1)
化简得:Cosθ=√[(a²-1)/(b²-1)]
已知sinθ=αsinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cos=根号内 a的平方减1除以b的平方减一
已知sinΦ=asinω,tanΦ=btanω,其中Φ为锐角,求证cosΦ=根号下(a^2-1)/(b^2-1)
高一三角函数证明题已知:sinθ=asinγ,tanθ=btanγ,其中θ为锐角,求证:cosθ=√[(a^2-1)/(
已知α为锐角,求证:(1)tanα=sinα/cosα:sinα的平方+cosα的平方=1
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ
已知tanΘ+sinΘ=a,tanΘ-sinΘ=b,求证(a平方-b平方)平方16ab
已知tanθ=根号2,求((2cos平方θ/2)-(sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?
已知tanθ=-根号2/2,求(2cos平方θ/2-sinθ-1))/根号2sin(θ+π/4)的值?3Q
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值
已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值