y=3cos^2x-4sinx+1 x∈【π/3,2π/3]求最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 20:36:11
y=3cos^2x-4sinx+1 x∈【π/3,2π/3]求最大值.
![y=3cos^2x-4sinx+1 x∈【π/3,2π/3]求最大值.](/uploads/image/z/19040640-24-0.jpg?t=y%3D3cos%5E2x-4sinx%2B1+x%E2%88%88%E3%80%90%CF%80%2F3%2C2%CF%80%2F3%5D%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
y=3cos^2x-4sinx+1
=3(1-sin²x)-4sinx+1
=-3sin²x-4sinx+4
=-3(sin²xx+4sinx/3)+4
=-3(sinx+2/3)²+16/3
x∈【π/3,2π/3】
sinx∈[√3/2,1]
最大值为 sinx=√3/2时
y=-3×(√3/2+2/3)²+16/3
=-3×(3/4+4/9+2√3/3)+16/3
=-9/4-4/3-2√3+16/3
=7/4-2√3
=3(1-sin²x)-4sinx+1
=-3sin²x-4sinx+4
=-3(sin²xx+4sinx/3)+4
=-3(sinx+2/3)²+16/3
x∈【π/3,2π/3】
sinx∈[√3/2,1]
最大值为 sinx=√3/2时
y=-3×(√3/2+2/3)²+16/3
=-3×(3/4+4/9+2√3/3)+16/3
=-9/4-4/3-2√3+16/3
=7/4-2√3
求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值
已知函数y=cos²x-sinx+3,x∈[π/6,π/2],求函数的最大值
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值
已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值
求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值
求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值
求函数y=-2cos^2x+2sinx+3,x∈[π/6,5π/6]的最大值和最小值.
当X∈【π/6,7π/6】时,求函数Y=3-sinX-2cos^2X的最小值和最大值
求值域y=2sinx+cos^2x,x∈[π/6,2π/3)
求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值
x属于(π/6,7π/6)时,函数y=3-sinx-2cos²x的最小值最大值
求函数y=cos^2-sinx,x属于[-3派/4,派/6]的最大值和最小值