求证,两条对角线均平分面积的四边形是平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:33:14
求证,两条对角线均平分面积的四边形是平行四边形
我简单说个思路~
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE=CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO=CO
同理得到BO=DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形~
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE=CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO=CO
同理得到BO=DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形~
已知一个四边形的每条对角线都平分它的面积,求证这个四边形为平行四边形.
定理求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件和结论
两条对角线互相垂直平分的四边形是( )
两条对角线互相垂直平分的四边形是()
平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形?
为什么 空间四边形中对角线平分的四边形是 平行四边形
命题与定理下列命题中,假命题的是______A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C
证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形
一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题
两条对角线______的四边形是菱形;两条对角线______的平行四边形是矩形;两条对角线_____的菱形是正方形
一组对边_的四边形是平行四边形 两条对角线_的四边形是平行四边形 两组对角分别_的四边形是平行四边形