搜搜做题作业网不能理解函数凹凸性的求解公式,求帮助解释公式各部分含义.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 17:01:10
不能理解函数凹凸性的求解公式,求帮助解释公式各部分含义.
证明函数的凹凸性的时候,为什么要这样求,λ和（1-λ）是怎么回事的.还有λ的范围是怎么回事的.不等式关于凹凸性的判断又是咋回事的哈.λ∈(0,1)f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)凹反之为凸.
证明函数的凹凸性的时候,为什么要这样求,λ和（1-λ）是怎么回事的.还有λ的范围是怎么回事的.不等式关于凹凸性的判断又是咋回事的哈.λ∈(0,1)f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)凹反之为凸.
你看一下函数图像,当λ从1变化到0的时候,
λx1+(1-λ)x2就是x轴上x1到x2这一段坐标,f(λx1+(1-λ)x2)就是函数图像从x1到x2的这一段
而λf(x1)+(1-λ)f(x2)是点（x1,f（x1））到（x2,f（x2））的直线
凹的意思就是说,整个函数图像段都在那条直线之下,就比如说二次函数y=x^2
你画张图,标一下x1和x2就知道了
再问： 我不能理解为什么 λx1+(1-λ)x2表示x轴上x1到x2这条线段。能在解释下吗
再答： 你看λ=1的时候就是x1，λ=0的时候就是x2 你把λ当作自变量，g（λ）=λx1+(1-λ)x2 是线性的（一次函数）就是一条线段，你要再不知道你就取x1=1,x2=2 然后夺取几个λ的值看看
λx1+(1-λ)x2就是x轴上x1到x2这一段坐标,f(λx1+(1-λ)x2)就是函数图像从x1到x2的这一段
而λf(x1)+(1-λ)f(x2)是点（x1,f（x1））到（x2,f（x2））的直线
凹的意思就是说,整个函数图像段都在那条直线之下,就比如说二次函数y=x^2
你画张图,标一下x1和x2就知道了
再问： 我不能理解为什么 λx1+(1-λ)x2表示x轴上x1到x2这条线段。能在解释下吗
再答： 你看λ=1的时候就是x1，λ=0的时候就是x2 你把λ当作自变量，g（λ）=λx1+(1-λ)x2 是线性的（一次函数）就是一条线段，你要再不知道你就取x1=1,x2=2 然后夺取几个λ的值看看