二重积分题,如图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 06:47:25
二重积分题,
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7a/e7af701a9573508c71792df564635abf.jpg)
如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7a/e7af701a9573508c71792df564635abf.jpg)
![二重积分题,如图](/uploads/image/z/19028445-69-5.jpg?t=%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE)
用二重积分中值定理
存在一点(ξ,η)使二重积分=面积*f(ξ,η)
积分区域的面积为pi*a^2
所以原极限=limf(ξ,η) a趋于0
由于半径趋于0,所以ξ,η都趋于0
又因为f(x,y)连续
所以答案为f(0,0)
存在一点(ξ,η)使二重积分=面积*f(ξ,η)
积分区域的面积为pi*a^2
所以原极限=limf(ξ,η) a趋于0
由于半径趋于0,所以ξ,η都趋于0
又因为f(x,y)连续
所以答案为f(0,0)