f(x)=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则a的取值范围是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 14:21:57
f(x)=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则a的取值范围是多少
说明详细理由
说明详细理由
![f(x)=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,则a的取值范围是多少](/uploads/image/z/19023456-48-6.jpg?t=f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2B2%EF%BC%88a-1%EF%BC%89x%2B2%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E2%88%9E%2C4%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
一元二次函数,x²的系数为1>0,所以开口向上,曲线变化趋势为左减右增.
由于曲线关于x=1-a对称,且在(-∞,4]上为减函数.
(因为函数在对称轴左侧,一直为减函数,区间的上限4,既可以是对称轴,也可能是对称轴左侧的点)
所以,1-a≥4,解得,a≤-3.
由于曲线关于x=1-a对称,且在(-∞,4]上为减函数.
(因为函数在对称轴左侧,一直为减函数,区间的上限4,既可以是对称轴,也可能是对称轴左侧的点)
所以,1-a≥4,解得,a≤-3.
已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间(负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=㏒½(x²-ax+3a)在区间[2,+∞]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
若函数f(x)=1/3x³+ax²+x-2在R上有极值,则实数a的取值范围是多少?
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少
若函数f(x)=x²-2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上是减函数,则a的取值范围
已知函数f(x)=x²-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(- ∞,4)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x²-2(1-a)x+2在【-无穷,4】上是减函数,求实数a的取值范围.