在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 03:12:27
在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab
![在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab](/uploads/image/z/18996994-10-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABC%E4%B8%AD%2CaC%3DBC%2CpA%3DPB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Apc%E5%9E%82%E7%9B%B4ab)
证明:取AB中点M,连结PM,CM,
在三角形PAB中,因为 PA=PB,M为AB的中点,
所以 PM垂直于AB,
在三角形CAB中,因为 AC=BC,M为AB的中点,
所以 CM垂直于AB,
因为 PM垂直于AB,CM垂直于AB,
所以 AB垂直于平面PMC,
所以 PC垂直于AB.
在三角形PAB中,因为 PA=PB,M为AB的中点,
所以 PM垂直于AB,
在三角形CAB中,因为 AC=BC,M为AB的中点,
所以 CM垂直于AB,
因为 PM垂直于AB,CM垂直于AB,
所以 AB垂直于平面PMC,
所以 PC垂直于AB.
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面
三棱锥P-ABC中,侧面PBC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.求证:AB垂直BC
三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD
如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍
如图,在三棱锥P-ABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PA=PB,AC=BC,求证:(1)AB