证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:45:46
证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
证明:
(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1
=a^2+b^2-2ab-2a+2b+1
=(a-b)^2-2(a-b)+1
=[(a-b)-1]^2
≥0
∴(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1≥0
即2(ab+a-b)-1≤(a^2+b^2)
(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1
=a^2+b^2-2ab-2a+2b+1
=(a-b)^2-2(a-b)+1
=[(a-b)-1]^2
≥0
∴(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1≥0
即2(ab+a-b)-1≤(a^2+b^2)
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
证明:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
当a=3/1,b=-2/1时求a2-ab+b2/a2+ab.
已知a2-b2=ab求(1) a/b-b/a (2) a2/b2+b2/a2
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab
已知a(a-1)-(a2-b)=1,求1/2(a2+b2)-ab的值
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证|a2+2ab-b2|≦根号2
计算:a2-2ab/-ab+b2÷(a2/a-b÷2ab/2b-a)
已知A=a2-2ab+b2,B=-a2-3ab-b2,求:(1)A+B;(2)2A-3B.
3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab (a,b不等于0)
如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2