已知3a^2+4b^2=4,求b*根号下(1+a^2)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:48:30
已知3a^2+4b^2=4,求b*根号下(1+a^2)的最大值
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3a^2+4b^2=4
b^2=1-3a^2/4
b=√(1-3a^2/4)
b√(1+a^2)
=√(1-3a^2/4)√(1+a^2)
=√[-3/4(a^4-a^2/3-4/3)]
=√[49/48-3/4(a^2-1/6)^2]
∴当a^2=1/6和b^2=7/8时,
b√(1+a^2)的值最大,
最大值=7√3/12.
b^2=1-3a^2/4
b=√(1-3a^2/4)
b√(1+a^2)
=√(1-3a^2/4)√(1+a^2)
=√[-3/4(a^4-a^2/3-4/3)]
=√[49/48-3/4(a^2-1/6)^2]
∴当a^2=1/6和b^2=7/8时,
b√(1+a^2)的值最大,
最大值=7√3/12.
已知3a^2+4b^2=4,求b*根号下(1+a^2)的最大值
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知a,b属于(0,正无穷)且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号下1+b^2的最大值
已知a,b属于正实数,a+b=1,求根号下(2a+1)+根号下(2b+1)的最大值
已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3(根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3b-4a-3=0,求2a(根号下-1/b/根号下b/a)的值.
已知根号下a-4+根号下b+1=0,求2a-3b平方的值
已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值
已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值
已知a>=b>o,求a+ 4/根号下(2a-b)b的最小值
已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下(1+b^2)的最大值
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3-4a-3=0,求2a(根号下b/a除以根号下1/-b)的值