(2013•河东区二模)已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 08:28:29
(2013•河东区二模)已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
π |
8 |
(Ⅰ)因为f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x=sin4x+cos4x=
2sin(4x+
π
4),…(6分)
所以函数f(x)的最小正周期为
π
2.…(8分)
(Ⅱ)依题意,y=g(x)=
2sin[4(x−
π
8)+
π
4]+1=
2sin(4x−
π
4)+1.…(10分)
因为0≤x≤
π
4,所以−
π
4≤4x−
π
4≤
3π
4.…(11分)
当4x−
π
4=
π
2,即x=
3π
16时,g(x)取最大值
2+1;
当4x−
π
4=−
π
4,即x=0时,g(x)取最小值0.…(13分)
2sin(4x+
π
4),…(6分)
所以函数f(x)的最小正周期为
π
2.…(8分)
(Ⅱ)依题意,y=g(x)=
2sin[4(x−
π
8)+
π
4]+1=
2sin(4x−
π
4)+1.…(10分)
因为0≤x≤
π
4,所以−
π
4≤4x−
π
4≤
3π
4.…(11分)
当4x−
π
4=
π
2,即x=
3π
16时,g(x)取最大值
2+1;
当4x−
π
4=−
π
4,即x=0时,g(x)取最小值0.…(13分)
(2013•河东区二模)已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x.
(2009•丰台区二模)已知函数f(x)=2sin2x•cos2x+cos22x-sin22x.,
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x.
(2011•昌平区二模)已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x.
(2013•红桥区二模)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.
(2012•杭州一模)函数f(x)=(1−cos2x)•(1−cos2x)2+14•sin22x−2cos2x+5(x∈
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2014•东莞二模)已知函数f(x)=2sin2x+2cos2x,x∈R.
(2013•怀化二模)已知函数f(x)=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1
(2010•北京)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.
(2014•甘肃二模)已知函数f(x)=sin2x+23sinxcosx+3cos2x.
(2014•四川二模)已知函数f(x)=cos2x-sin2x+23sinxcosx.