已知an=n/(n2+156)(n∈N*),则数列{an}的最大项是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:45:56
已知an=n/(n2+156)(n∈N*),则数列{an}的最大项是
本人知道答案.但为什么当n=156/n时.分母就最小了?而不是n=其他的值?
本人知道答案.但为什么当n=156/n时.分母就最小了?而不是n=其他的值?
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an=n/(n²+156)
=1/(n+156/n)
≤1/2√156
=1/4√39
当且仅当n=156/n,即n=√156时,等号取到.a+b≥2√ab的等号成立条件是a=b
而n是正整数
∵√144<√156<√169
又a12=12/(144+156)=12/300=1/25
a13=13/(169+156)=13/325=1/25
∴n=12或13时,an取最大值
再问: 为什么当n=156/n时.分母就最小了?而不是n=其他的值?
再答: 第一种理解:基本不等式:a+b≥2√ab,a=b时取到等号第二种理解:对勾函数:y=x+a/x,a>0
由图像可知在x=a/x时,有最小值
=1/(n+156/n)
≤1/2√156
=1/4√39
当且仅当n=156/n,即n=√156时,等号取到.a+b≥2√ab的等号成立条件是a=b
而n是正整数
∵√144<√156<√169
又a12=12/(144+156)=12/300=1/25
a13=13/(169+156)=13/325=1/25
∴n=12或13时,an取最大值
再问: 为什么当n=156/n时.分母就最小了?而不是n=其他的值?
再答: 第一种理解:基本不等式:a+b≥2√ab,a=b时取到等号第二种理解:对勾函数:y=x+a/x,a>0
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/67/86761250196bc981844c6364a8e345ea.jpg)
已知an=nn2+156(n∈N*),则数列{an}的最大项是( )
已知数列﹛an﹜的通项公式是an=n/n^2+156(n∈N+),则数列的最大项是多少
若数列an的通项公式为an=n+156/n,(n∈n*),则数列an的最大项是第几项
已知an=(n-√62)/(n-√63),(n∈N*),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是( )
已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+156(n属于正整数)则数列的最大项是多少
若数列{an}的通项公式为an=n/n^2+196(n∈N*),则这个数列中的最大项是——
已知数列{an}的通项公式an=n/(n^2+156),求数列的最大项.
已知数列an=n/(n^2+156)n属于除零以外的自然数,求数列的最大项
已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+196,则数列{An}的最大项为第几项
已知数列{an}中,an=(n-√79)/(n-√80)(n∈N*),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是第
已知数列{an}的通项公式是an=n/(n^2+90),则{an}中的最大项是第几项?请写出证明过程.
已知数列{an}的通项公式是an=-2n²+9n+3,则该数列中的最大项是