三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:02:30
三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN,求证:三角形LMN是锐角三角形
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如图示:根据三角形的内角和是180度,<N=180-<1-<2;
根据三角形的外角和等于与其不相邻的两个内角的和,且ln、mn是外角平分线,<1=1/2(<B+<C),<2=1/2(<A+<B);
根据<A+<B+<C=180度,<N=<A+<B+<C-1/2(<B+<C)-1/2(<A+<B)=1/2(<A+<c)<90°;
同理证得<M<90°,<L<90°.
所以三角形LMN是锐角三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c4/dc4bac24a027f0d88e804c3310a083a7.jpg)
根据三角形的外角和等于与其不相邻的两个内角的和,且ln、mn是外角平分线,<1=1/2(<B+<C),<2=1/2(<A+<B);
根据<A+<B+<C=180度,<N=<A+<B+<C-1/2(<B+<C)-1/2(<A+<B)=1/2(<A+<c)<90°;
同理证得<M<90°,<L<90°.
所以三角形LMN是锐角三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c4/dc4bac24a027f0d88e804c3310a083a7.jpg)
BP和CP是三角形ABC的两条外角平分线.(1)求证:
如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:P在
在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
求证:如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
已知三角形ABC的两个外角的平分线相交于点P,连接BP,求证:BP是角ABC的平分.线》.
三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证:AD平分《角BAC
如图,角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC的平分线和角ACD的平分线相交于点E.
已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC
如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形.
如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:角BAC大于角B