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在△ABC中,A=45°,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,△ABC外接圆半径R及面积S.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 18:14:55
在△ABC中,A=45°,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,△ABC外接圆半径R及面积S.
在△ABC中,A=45°,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,△ABC外接圆半径R及面积S.
∵∠B:∠C=4:5
而∠A=45°
所以∠B+∠C=135°
∴∠B=60° ∠C=75°
∴最大边为AB=10
则AC=8 BC=6
设圆心为O
则∠BOC:∠AOC:∠AOB=BC:AC:AB=6:8:10=3:4:5
∴∠BOC=90°
∴△BOC是等腰直角三角形
∴BO=CO=3√2
也就是半径=3√2
S=πR²=18π