已知点P是⊙O内一点,⊙O的半径为5,OP=3,在过点P的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数有( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:15:38
已知点P是⊙O内一点,⊙O的半径为5,OP=3,在过点P的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数有( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
![已知点P是⊙O内一点,⊙O的半径为5,OP=3,在过点P的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数有( )](/uploads/image/z/18941582-38-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E2%8A%99O%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA5%EF%BC%8COP%3D3%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%BC%A6%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BC%A6%E7%9A%84%E6%9D%A1%E6%95%B0%E6%9C%89%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
如图,
CD为过P点的直径,AB是与OP垂直的弦,连OA,
则过点P的所有⊙O的弦中CD最长,AB最短,并且CD=10,
∵OP⊥AB,
∴AP=BP,
在Rt△OAP中,OP=3,OA=5,
∴AP=
OA2−OP2=
52−32=4,
∴AB=2AP=8,
∴过点P的弦中弦长可以为整数9,由圆的对称性得到弦长为9的弦有两条,
∴在过点P的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数共有4条.
故选C.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/14/c1413f0f443d2f3535e02395e1aa12b0.jpg)
则过点P的所有⊙O的弦中CD最长,AB最短,并且CD=10,
∵OP⊥AB,
∴AP=BP,
在Rt△OAP中,OP=3,OA=5,
∴AP=
OA2−OP2=
52−32=4,
∴AB=2AP=8,
∴过点P的弦中弦长可以为整数9,由圆的对称性得到弦长为9的弦有两条,
∴在过点P的所有⊙O的弦中,弦长为整数的弦的条数共有4条.
故选C.
点P是半径为5的⊙O内一点,且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中,你认为弦长为整数的弦的条数为
点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3cm,在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有( )
如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条
已知圆o的半径为10,p为圆内一点,op=6,且过p点,且长度为整数的弦有多少条
已知⊙O的半径为5cm,过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm,则OP=______.
已知圆的半径为6cm,p是○o内一点,op=2cm,过点p最长的弦长
半径为13的⊙O内有一点P,OP=12,则过P点,且长度为整数的弦的条数是( )
已知圆O的半径为13,P是圆O内一点,OP=5,则过点P可作多少条长度为整数的弦(要过程)
你进吧P为⊙O内一点,OP=1cm,⊙O的半径为2cm,则过P点的弦中,最短的是多少
如图,已知⊙O的直径为10,P是⊙O内一点,且OP=3,则过点P且长度小于8的弦有( )
半径为5的圆O内有一点P,且OP=4 则过点P的最短弦长为( ),最长弦长为( )
如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是______.