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已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:18:29
已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα
已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα
令一根为:1÷(2+√3)=2-√3
5sinα=2+√3+2-√3
5sinα=4
sinα=4/5
因为α为锐角,所以
cosα=√1-sin平方α=√1-16/25=√9/25=3/5
所以
tanα=sinα/cosα=(4/5)/(3/5)=4/3